已知tanα=3,求值(1)4sinα-2cosα3sinα+5cosα(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α-数学

题目简介

已知tanα=3,求值(1)4sinα-2cosα3sinα+5cosα(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α-数学

题目详情

已知tanα=3,求值
(1)
4sinα-2cosα
3sinα+5cosα

(2)2sin2α+sinαcosα-3cos2α
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)将原式分子分母同时除以cosα,
原式=class="stub"4tanα-2
3tanα+5
=class="stub"5
7

(2)将原式分子分母同时除以cosα,化为关于tanα的三角式,代入求解即可
原式=
2sin2α+sinαcosα-3cos2α
sin2α+cos2α
=
2tan2α+tanα-3
tan2α+1
=class="stub"9
5

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