书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本,现取2本数学书,1本外文书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与外文书的本数分别为()A.4,3B.3,4C.5,2D.2,-数学

题目简介

书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本,现取2本数学书,1本外文书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与外文书的本数分别为()A.4,3B.3,4C.5,2D.2,-数学

题目详情

书架上有不同的数学书与不同的外文书共7本,现取2本数学书,1本外文书借给3位同学,每人一本,共有72种不同的借法,则数学书与外文书的本数分别为(  )
A.4,3B.3,4C.5,2D.2,5
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

设有数学书x本,则外文书有7-x本,x可取的值为2、3、4、5、6,
从中取出2本数学书,1本外文书,有Cx2•C7-x1种情况,
对应借给3位同学,有A33=6种情况,
则共有6Cx2•C7-x1种不同的借法,
又由题意,可得6Cx2•C7-x1=72,即6
x(x-1)(7-x)
2
=72,
化简可得x(x-1)(7-x)=24,
依次令x=2、3、4、5、6,验证可得,x=3,
则有数学书3本,则外文书有4本,
故选B.

更多内容推荐