从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有个.(用数字作答)-高二数学

题目简介

从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有个.(用数字作答)-高二数学

题目详情

从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有        个.(用数字作答)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

300

题目要求得到能被5整除的数字,注意0和5 的排列,分三种情况进行讨论,四位数中包含5和0的情况,四位数中包含5,不含0的情况,四位数中包含0,不含5的情况,根据分步计数原理得到结果.
解:①四位数中包含5和0的情况:
C31?C41?(A33+A21?A22)=120.
②四位数中包含5,不含0的情况:
C31?C42?A33=108.
③四位数中包含0,不含5的情况:
C32C41A33=72.
∴四位数总数为120+108+72=300.
故答案为:300.

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