.由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为()A.36B.32C.28D.24-高三数学

题目简介

.由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为()A.36B.32C.28D.24-高三数学

题目详情

.由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为       (   )
A.36B.32 C.28D.24
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

专题:计算题;分类讨论.
分析:a,b都不与c可以分成两种情况,一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,当a,b相邻,但是不和c相邻时,把a,b看成一个元素,插空排列,注意本身还有一个排列.
解答:解:a,b都不与c可以分成两种情况,
一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,
当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,有A22A33=12
当a,b相邻,但是不和c相邻时,有A22A32A22=24,
根据分类计数原理知,共有12+24=36种结果,
故选A
点评:本题考查排列组合的实际应用,考查带有限制条件的元素的排列问题,本题是一个易错题,易错点在a,b都不和c相邻,但是这两个元素可以相邻,容易漏掉这种情况.

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