首页 > 排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）．-数学

排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）．-数学

题目简介

排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）．-数学

题目详情

排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

设北方球队共有x支，则南方球队有x+9支
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)
2
=(2x+9)(x+4)
南方球队总得分为class="stub"9
10
(2x+9)(2x+8)
2
=
9(x+9)(x+4)
10

北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)
10

南方球队内部比赛总得分Cx+92
北方球队内部比赛总得分Cx2
(2x+9)(x+4)
10
-
x(x-1)
2
≥0
解得：
11-
229
3
≤x≤
11+
229
3
＜class="stub"11+16
3
=9
因为
(2x+9)(x+4)
10
为整数
x=6或x=8
当x=6时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)
2
=(2x+9)(x+4)=210
南方球队总得分为class="stub"9
10
(2x+9)(2x+8)
2
=
9(x+9)(x+4)
10
=189
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)
10
=21
南方球队内部比赛总得分Cx+92=105
北方球队内部比赛总得分Cx2=15
北方胜南方得分=21-15=6
北方球队最高得分=5+6=11
因为11×15=165＜189
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
当x=8时
所有球队总得分为
C22x+9
=
(2x+9)(2x+8)
2
=(2x+9)(x+4)=300
南方球队总得分为class="stub"9
10
(2x+9)(2x+8)
2
=
9(x+9)(x+4)
10
=270
北方球队总得分为
(2x+9)(x+4)
10
=30
南方球队内部比赛总得分Cx+92=136
北方球队内部比赛总得分Cx2=28
北方胜南方得分=30-28=2
北方球队最高得分=7+2=9
因为9×17=153＜270
所以南方球队中至少有一支得分超过．
冠军在南方球队中
综上所述，冠军是一支南方球队

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网