把编号为1,2,3,4,5的五个球完全放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,则不同放法的总数是()A.60B.150C.300D.540-数学

题目简介

把编号为1,2,3,4,5的五个球完全放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,则不同放法的总数是()A.60B.150C.300D.540-数学

题目详情

把编号为1,2,3,4,5的五个球完全放入编号为1,2,3的三个盒子中,每个盒子中至少放一个球,则不同放法的总数是(  )
A.60B.150C.300D.540
题型:单选题难度:偏易来源:资阳一模

答案

把编号为1,2,3,4,5的五个球,分成3组:①1,1,3分法,共有
C25
=10种;②1,2,2分法,共有
C15
C24
2
=15
种,故共有25种方法;
再放入编号为1,2,3的三个盒子中,有
A33
=6种方法
根据乘法原理,可得不同放法的总数是25×6=150种
故选B.

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