已知数列的前项和为，，满足(1)计算、、、，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）-高二数学

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• 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生不站排尾，女生甲与女生乙都不与女生丙相邻，则不同排法的种数是（）A．72B．96C．108D．144-高三数学
• 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有______个（用数字作答）-数学
• 世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有__________________种（用数值表示）.-高三数学
• 从7盆不同的花中选出5盆摆放在主席台前，其中有两盆不许摆放在正中间，那么这里共有种不同的摆法（用数字作答）．-高三数学
• 排球单循坏赛南方球队比北方球队多9支南方球队总得分是北方球队的9倍求证冠军是一支南方球队（胜得1分败得0分）．-数学
• 设,则用排列数符号表示为A．B．C．D．-高二数学
• 某幢楼从二楼到三楼的楼梯共11级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用7步走完，则上楼梯的方法有_________种．-高二数学
• 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为。-高三数学
• 已知的展开式中前三项的系数成等差数列，则n=""。-高三数学
• 某地为上海“世博会”选拔了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组-高三数学
• 给定数字0、1、2、3、5、9,每个数字最多用一次(14分)（1）可能组成多少个四位数？（2）可能组成多少个四位奇数？（3）可能组成多少个四位偶数？（4）可能组成多少个自然数？-高二数学
• 在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（12分）（１）求展开式的第四项；（２）求展开式的常数项；-高二数学
• 由1，4，5，可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则＝．-高二数学
• 从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（）A．B．C．D．-高三数学
• 某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，则不同安排方案的种数是▲-高三数学
• 现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录-高三数学
• 在(x2＋3x＋2)5展开式中x的系数为()A．160B．240C．360D．800-高二数学
• 某班一天上午安排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排在第一、第四节，则不同排法的种数为（）A．24B．22C．20D．12-数学
• 在M到M上的一一映射中，至少有两个数字与自身对应的映射个数为A．35B．31C．41D．21-高二数学
• ．某校学生张超的学籍号码是200608251，2006表示入学年份，08表示所在班级，25表示他在班上的学号，1表示男性（2表示女性），若今年考入该校的黄艳将被编入12班，在班上的学号为-高三数学
• 今有某种产品50个，其中一级品45个，二级品5个，从中取3个，出现二级品的概率是（）A．B．C．1-D．-高三数学
• 某班级在5人中选4人参加4×100米接力．如果第一棒只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒只能从甲、乙两人中产生，则不同的安排棒次方案共有种．（用数字作答）．-高三数学
• 从6个教室中至少安排两个教室供学生上自修课,则可能安排的情况共有A．15种B．30种C．56种D．57种-高三数学
• 现有5种不同的颜色要对图形中（如图）的四个部分着色；要求有公共边的两部分不能用同一颜色，则不同的着色方法有（）种A．120B．140C．160D．180-高三数学
• 某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目（每科都要排），要求语文、英语不相邻的不同排法种数是（用数字作答）-高二数学
• 5名男生和3名女生站成一排，要求女生必须在一起，则有种排法-高二数学
• 将4封信投入5个信箱内有种不同投法-高二数学
• 在1到100这100个自然数中，选取20个，要求这20个数两两不相邻，则共有______种选法．-数学
• 4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答）（1）教师必须坐在中间；（2）教师不能坐在两端，但要坐在一起；（3）教师不能坐在两端-数学
• 编号为1，2，3，4，5的5人入座编号也为1，2，3，4，5的5个座位，至多有两人对号入座的不同坐法有[]A．109种B．110种C．108种D．111种-高三数学
• 1800的正约数有（）个.A．18B．36C．9D．27-高二数学
• 从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（）个（）A．23B．21C．19D．17-高三数学
• 在汶川地震的灾后重建工作中，国务院指示江西省有对口援助受灾相对较轻的小金县，现我省选派6名教师（其中4名男、2名女教师）到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教，每个乡镇2名-高三数学
• 某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有（）A．6种B．8种C．12种D．24种-高三数学
• 某校高二级有三位数学老师，为方便学生，从星期一到星期五每天都安排数学教师值班，并且星期一安排两位老师值班，若每位老师每周值班两天，则一周内安排值班的方案有种。-高二数学
• 前12个正整数组成一个集合，此集合的符合如下条件的子集的数目为：子集均含有4个元素，且这4个元素至少有两个是连续的．则等于A．126B．360C．369D．495-高三数学
• 内有任意三点不共线的2008个点，加上三个顶点共2011个点，这2011个点的连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（）A．B．C．4017D．4019-高二数学
• 某公司计划在北京、上海、兰州、银川四个候选城市投资3个不同的项目，且在同一城市投资的项目不超过2个，则该公司不同的投资方案种数是（）A．60B．62C．66D．68-高三数学
• 将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有（）A．B．C．D．-高二数学
• 2011年上海春季高考有8所高校招生，如果某3位同学恰好被其中2所高校录取，那么录取方法的种数为__________-高三数学
• 将4个不同的小球放入3个不同的盒子中，其中每个盒子都不空的放法种数共有．（）A．34B．43C．18D．36-数学
• 计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画,4幅油画,5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须放在一起,并且水彩画不放在两端,不同的陈列种数有多少种?-数学
• 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一班，则不同分法的种数为（）A．18B．24C．30D．36-高三数学
• 现在大学校园里风行“拿证热”，认为多拿证就可以拓宽就业渠道，计算机等级考试也是大家追逐的“权威”证书，其报考步骤为：①领准考证；②报名；③笔试、上机考试；④摄像。其正确的-高二数学
• 受世界金融危机的影响，某出口企业为打开国内市场，计划在个候选城市中建个直销店，且在同一个城市建直销店的个数不超过个，则该企业建直销店的方案种数为（）A．B．C．D．-高三数学
• 2010年广州亚运会结束了，某运动队的7名队员合影留念，计划站成一横排，但甲不站最左端，乙不站最右端，丙不站正中间.则理论上他们的排法有A．3864种B．3216种C．3144种D．2952-高三数学
• 已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．（2）求展开式中项的系数．-高二数学
• 在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）A．56个B．57个C．58个D．60个-数学
• 安排3名护士去6所医院实习，每所医院至多2人，则不同的分配方案共有种.（用数字作答）-高三数学
• 四面体的顶点和各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种-高二数学