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先化简，再求值：（1）（x+1x2-x-xx2-2x+1）÷1x，其中x=2+1（2）（1+x-3x+3）÷2xx2-9，其中x=3+3（3）4-xx-2÷（x+2-12x-2），其中x=3-4（4）

题目简介

先化简，再求值：（1）（x+1x2-x-xx2-2x+1）÷1x，其中x=2+1（2）（1+x-3x+3）÷2xx2-9，其中x=3+3（3）4-xx-2÷（x+2-12x-2），其中x=3-4（4）

题目详情

先化简，再求值：
（1）（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
，其中x=
2
+1
（2）（1+
x-3
x+3
）÷
2x
x2-9
，其中x=
3
+3
（3）
4-x
x-2
÷（x+2-
12
x-2
），其中x=
3
-4
（4）
x-3
2x-4
÷（
5
x-2
-x-2），其中x=
3
-2．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）（class="stub"x+1
x2-x
-class="stub"x
x2-2x+1
）÷class="stub"1
x
，
=class="stub"x+1
x(x-1)
•x-class="stub"x
(x-1)2
•x，
=class="stub"x+1
x-1
-
x2
(x-1)2
，
=
x2-1-x2
(x-1)2
，
=-class="stub"1
(x-1)2
，
把x=
2
+1代入原式=-class="stub"1
(
2
+1-1)2
=9class="stub"1
2
；

（2）（1+class="stub"x-3
x+3
）÷class="stub"2x
x2-9
，
=class="stub"2x
x+3
×
(x+3)(x-3)
2x

=x-3；
把x=
3
+3代入原式=
3
+3-3=
3
；

（3）class="stub"4-x
x-2
÷（x+2-class="stub"12
x-2
），
=class="stub"4-x
x-2
÷
(x+4)(x-4)
x-2

=class="stub"4-x
x-2
×class="stub"x-2
(x+4)(x-4)

=-class="stub"1
x+4
，
把x=
3
-4代入原式=-class="stub"1
3
-4+4
=-
3
3
；

（4）class="stub"x-3
2x-4
÷（class="stub"5
x-2
-x-2），
=class="stub"x-3
2(x-2)
÷
9-x2
x-2

=class="stub"x-3
2(x-2)
×class="stub"x-2
(3+x)(3-x)

=-class="stub"1
2((3+x)

把x=
3
-2代入上式得：
原式=-class="stub"1
2(3+
3
-2)
=
1-
3
4
．

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