一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11-an-1(n≥2,且n为整数),则a2012值为()A.12B.2C.-1D.-12-数学

题目简介

一列数a1,a2,a3,…,其中a1=12,an=11-an-1(n≥2,且n为整数),则a2012值为()A.12B.2C.-1D.-12-数学

题目详情

一列数a1,a2,a3,…,其中a1=
1
2
an=
1
1-an-1
(n≥2,且n为整数),则a2012值为(  )
A.
1
2
B.2C.-1D.-
1
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a1=class="stub"1
2
,an=class="stub"1
1-an-1

∴a2=class="stub"1
1-class="stub"1
2
=2,a3=class="stub"1
1-2
=-1,a4=class="stub"1
1+1
=class="stub"1
2
,a5=class="stub"1
1-class="stub"1
2
=2,
∴数列a1,a2,a3,…an,以class="stub"1
2
,2,-1循环,
∵2012÷3=670…2,
∴a2012=2.
故选B.

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