宽与长之比为:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如图,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的-九年级数学

题目简介

宽与长之比为:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如图,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的-九年级数学

题目详情

宽与长之比为:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如图,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的结论。
题型:解答题难度:中档来源:湖北省中考真题

答案

解:留下的矩形CDFE是黄金矩形
证明:∵四边形ABEF是正方形
∴A B=DC=AF
又∵

即点F是线段AD的黄金分割点


∴矩形CDFE是黄金矩形。

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