黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.第二步:如图(2-八年级数学

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黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.第二步:如图(2-八年级数学

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黄金矩形:宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形,下面我们就来折叠出一个黄金矩形.第一步:在一张矩形纸片的一端,利用图(1)的方法折出一个正方形,然后把纸片展开.
第二步:如图(2),把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展开.
第三步:折出内侧矩形的对角线AB,并把它折到图(3)中所示的AD处.
第四步:如图(4),展平纸片,按照所得的D点折出DE,矩形BCDE就是黄金矩形.你能说明为什么吗?
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:设MN= 2a,AC=a,     
在△ABC中,AB=    
∴CD=AD-AC=-a=
∵DE=BC=NM=2a,

∴矩形BCDE为黄金矩形。

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