如图所示,已知∠BED=∠B+∠D,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。-七年级数学

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如图所示,已知∠BED=∠B+∠D,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。-七年级数学

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如图所示,已知∠BED=∠B+∠D,试猜想AB与CD的位置关系,并说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

解:AB∥CD;
理由如下:如图,过点E作∠BEF=∠B(EF在∠BED内),
所以AB∥EF(内错角相等,两直线平行),
因为∠BED=∠BEF+∠FED=∠B +∠D(已知),∠BEF=∠B(已作),
所以∠FED=∠D,
所以CD//EF(内错角相等,两直线平行)
所以AB//CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行)。

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