用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,-数学

题目简介

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,-数学

题目详情

用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形(如下表),使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有______种.
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题型:填空题难度:中档来源:普陀区一模

答案

首先看图形中的1,5,9,有3种可能,
 当1,5,9,为其中一种颜色时,
2,6共有4种可能,其中2种2,6是涂相同颜色,各有2种可能共6种可能.
4,8及7,与2,6及3,一样有6种可能并且与2,6,3,颜色无关.
当1,5,9换其他的颜色时也是相同的情况
符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种,
故答案为:108

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