现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是______(用数字作答).-数学

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现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是______(用数字作答).-数学

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现有5种不同颜色的染料,要对如图中的四个不同区域进行着色,要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色,则不同的着色方法的种数是______(用数字作答).360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

解,情况1:用到4种颜色:C54?A44=24×5=120
情况2:用到3种颜色即AC或BD有一对同色:2×C53A33=120
情况3:用到2中颜色即AC同色,BD也同色:C52×A22=20
故有120+120+20=260种着色的方法.
故答案为260.

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