先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）

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先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）
=（1+ax）²；
例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）²=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）²
=（1+ax）²+ax（1+ax）²
=（1+ax）²（1+ax）
=（1+ax）³
（1）分解因式：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）²+…+ax（1+ax）ⁿ=______；
（2）分解因式：x-1-x（x-1）+x（x-1）²-x（x-1）³+…-x（x-1）²⁰⁰³+x（x-1）²⁰⁰⁴
（答题要求：请将第（1）问的答案填写在题中的横线上）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）（1+ax）+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）2+ax（1+ax）2+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）2（1+ax）+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）3+…+ax（1+ax）n，
=（1+ax）n（1+ax），
=（1+ax）n+1；

（2）x-1-x（x-1）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004，
=（x-1）（1-x）+x（x-1）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004，
=（x-1）2（-1+x）2-x（x-1）3+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004，
=（x-1）2（1-x）+…-x（x-1）2003+x（x-1）2004，
=（x-1）2005．

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先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax（1+ax）=（1+ax）（1+ax）=（1+ax）2；例2：1+ax+ax（1+ax）+ax（1+ax）2=（1+ax）（1+ax）

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