如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。-八年级数学

题目简介

如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。-八年级数学

题目详情

如图,已知:AB∥CD,求证:∠B+∠D+∠BED=360°。
题型:证明题难度:中档来源:同步题

答案

证明:连接BD,如图,
∵AB∥CD(已知),
∴∠ABD+∠CDB=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵∠1+∠2+∠BED=180°(三角形内角和为180°),
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°。


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