阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（_____

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阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（________）
∴∠3=∠1（________）
∴AF∥DE（_______ ）
∴∠4=∠D（_______ ）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（_______）
∴AB∥CD（________ ）
∴∠B=∠C（_________）．

题型：解答题难度：中档来源：四川省期末题

答案

解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．

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阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（_____

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