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在中,分别是内角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积,求的最大值及此时的值.-高三数学

题目简介

在中,分别是内角的对边,且，若（1）求的大小;（2）设为的面积,求的最大值及此时的值.-高三数学

题目详情

在

中,

分别是内角

的对边,且

，若

（1）求

的大小;
（2）设

为

的面积, 求

的最大值及此时

的值.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）

；（2）当

时,

取最大值

.

试题分析：本题主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理的运用、向量平行的充要条件以及三角形面积公式等数学知识，考查基本运算能力.第一问，先利用向量平行的充要条件列出表达式，然后用正弦定理将角转化为边，再利用余弦定理求

，注意三角形中角的范围，确定角

的大小；第二问，用正弦定理表示

和

边，然后代入到三角形面积公式中，得到所求的表达式，再利用两角和与差的余弦公式化简表达式，求最值.
试题解析：（1）因为

，所以

根据正弦定理得

,即

由余弦定理

得

又

，
所以

6分
（2）由正弦定理及

得,

所以

所以当

时,即

时,

取最大值

. 12分

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