(本小题满分13分)一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中-高三数学

题目简介

(本小题满分13分)一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中-高三数学

题目详情

(本小题满分13分)
一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.
(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;
(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;
(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


(1)
(2)


.  
所以,随机变量的分布列为:










 
解:(Ⅰ)设先后两次从袋中取出球的编号为,则两次取球的编号的一切可能结果种,                                        ………………2分
其中和为的结果有,共种,
则所求概率为.                                 ………………4分
(Ⅱ)每次从袋中随机抽取个球,抽到编号为的球的概率.………6分
所以,次抽取中,恰有次抽到6号球的概率为
.                 ………………8分
(Ⅲ)随机变量所有可能的取值为.              ………………9分



.                        ………………12分
所以,随机变量的分布列为:










…13分

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