已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________。-高二数学

题目简介

已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________。-高二数学

题目详情

已知正三棱锥,点都在半径为的球面上,若两两互相垂直,则球心到截面的距离为________。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:设PA=PB=PC=,则AB=AC=BC=,设球半径为R=,所以,解得。所以三角形是边长为的正三角形,中线长为。设球心到面的距离为。因为球心在面ABC上的射影为三角形的中心,所以,所以

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