已知平行六面体,与平面,交于两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点为线段的两个三等分点;②;②设中点为,的中点为,则直线与面有一个交点-高三数学

题目简介

已知平行六面体,与平面,交于两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)①点为线段的两个三等分点;②;②设中点为,的中点为,则直线与面有一个交点-高三数学

题目详情

已知平行六面体与平面交于两点。给出以下命题,其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)

①点为线段的两个三等分点;

②设中点为的中点为,则直线与面有一个交点;
的内心;
⑤设的外心,则为定值.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①⑤

试题分析:对①,在对角面中可看出点为线段的两个三等分点;正确.

;故错;
对③,取中点为R,则易证面.故错;
边的中线,故为不一定为的内心(实际上是重心).故错;
⑤设的外心,则,为定值.正确.

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