如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有()A.2对B.4对C.6对D.8对-数学

题目简介

如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有()A.2对B.4对C.6对D.8对-数学

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如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有(  )
A.2对B.4对C.6对D.8对
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵四边形ABCD为平行四边形,其平行四边形的对角线相互平分,
∴AB=CD,AD=BC,AO=CO,BO=DO,EO=FO,∠DAO=∠BCO,
又∠AOB=∠COD,∠AOD=∠COB,∠AOE=∠COF,
∴△AOB≌△COD(SSS),△AOD≌△COB(SSS),△AOE≌△COF(ASA),△DOE≌△BOF(ASA),△ABC≌△CDA(SSS),△ABD≌△CDB(SSS).
故图中的全等三角形共有6对.
故选C.

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