将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:(1)完成下表:(2)剪n次共有Sn个正方形,请用含n的代数式表-七年级数学

题目简介

将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:(1)完成下表:(2)剪n次共有Sn个正方形,请用含n的代数式表-七年级数学

题目详情

将一张正方形纸片剪成四个大小一样的小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,如此循环下去,如图所示:
(1)完成下表:
(2)剪n次共有Sn个正方形,请用含n的代数式表示Sn= _________
(3)若原正方形的边长为1,则第n次所剪得的正方形边长是 _________ (用含n的代数式表示).

题型:解答题难度:中档来源:江苏期中题

答案

解:(1)依题意得:
(2)可知当n=n时,Sn=3n+1.
(3)n=1时,边长=
n=2时,边长=
n=3时,边长=
…;
当n=n时,边长=

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