如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是A.2≤≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤≤-八年级数学

题目简介

如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是A.2≤≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤≤-八年级数学

题目详情

如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数在第一象限内的图像与△ABC有交点,则的取值范围是
A.2≤B.6≤≤10C.2≤≤6D.2≤
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.

试题分析:把A点的坐标代入即可求出k的最小值;当反比例函数和直线BC相交时,求出b2﹣4ac的值,得出k的最大值.
把点A(1,2)代入得:k=2;
C的坐标是(6,1),B的坐标是(2,5),
设直线BC的解析式是y=kx+b,

解得:
则函数的解析式是: y=﹣x+7,
根据题意,得:=﹣x+7,即x2﹣7x+k=0,
△=49﹣4k≥0,
解得:k≤
则k的范围是:2≤k≤
故选A.

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