如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.(1)图1中-九年级数学

题目简介

如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.(1)图1中-九年级数学

题目详情

如图1~4所示,每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成,“7”字形的一个顶点落在反比例函数的图像上,另“7”字形有两个顶点落在轴上,一个顶点落在轴上.

(1)图1中的每一个小正方形的面积是         
(2)按照图1图2图3图4这样的规律拼接下去,第个图形中每一个小正方形的面积是           .(用含的代数式表示)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1);(2).

试题分析:根据不妨设点P的坐标为(a,)那么,所以小正方形的边长为,由此可知图中三个小正方形的的面积为由此可以知道图2中正方形的面积等于…..在图4中作出辅助线构造直角三角形,通过证明大直角三角形和小直角三角形相似比为n即可得到问题结论。
所以得到的规律为第n个图形的面积为.

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