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> 如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)(1)求反比例函数的表达式;(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?-九年级数
如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)(1)求反比例函数的表达式;(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?-九年级数
题目简介
如图,反比例函数y=(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)(1)求反比例函数的表达式;(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?-九年级数
题目详情
如图,反比例函数y=
(k≠0)的图象过等边三角形AOB的顶点A,已知点B(﹣2,0)
(1)求反比例函数的表达式;
(2)若要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移多少个单位长度?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)y=-
;(2)
.
试题分析:(1)首先过点A作AC⊥x轴于点C,由△AOB是等边三角形,B(-2,0),即可求得点A的坐标,继而求得反比例函数的表达式;
(2)由当x=-2时,y=
,则可得要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移
个单位长度.
试题解析::(1)过点A作AC⊥x轴于点C,
∵△AOB是等边三角形,B(-2,0),
∴OC=1,AC=
,
∴点A的坐标为:(-1,
),
∴
=
,
解得:k=-
,
∴反比例函数的表达式为:y=-
;
(2)∵当x=-2时,y=
,
∴要使点B在上述反比例函数的图象上,需将△ABC向上平移
个单位长度.
考点:1.待定系数法求反比例函数解析式;2.等边三角形的性质;3.坐标与图形变化-平移.
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