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在△ABC中，若|sinA-12|+（32-cosB）2=0，则∠C=______度．-数学

题目简介

在△ABC中，若|sinA-12|+（32-cosB）2=0，则∠C=______度．-数学

题目详情

在△ABC中，若|sinA-
1
2
|+（
3
2
-cosB）2=0，则∠C=______度．
题型：填空题难度：中档来源：宿迁模拟

答案

∵|sinA-class="stub"1
2
|+（
3
2
-cosB）2=0，
而|sinA-class="stub"1
2
|和（
3
2
-cosB）2都是非负数，
∴|sinA-class="stub"1
2
|=0，（
3
2
-cosB）2=0，
∴sinA=class="stub"1
2
，cosB=
3
2
，
∴∠A=30°，∠B=30°，
∴∠C=120°．
故答案为：120°．

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