已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.-数学

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已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.-数学

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已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0
(a-b)2+(b-c)2=0
∴a-b=0且b-c=0
即a=b=c,故该三角形是等边三角形.

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