如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.-数学

题目简介

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.-数学

题目详情

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AC的垂直平分线DE交BC于D,交AC于E,试说明BD=2DC.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


360优课网
证明:连接AD,
∵AC的垂直平分线是DE,
∴AD=CD,
∵在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,
∴∠C=∠B=30°,
∴∠BAC=120°,
∴∠DAC=∠C=30°,
∴∠BAD=90°,
∴CD=AD=class="stub"1
2
BD.
∴BD=2DC.

更多内容推荐