如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=22,则AC=______.-数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=22,则AC=______.-数学

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,若BE=2
2
,则AC=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵DE垂直平分AB,
∴AE=BE=2
2

∴∠EAB=∠B=22.5°,
∴∠AEC=∠EAB+∠B=45°,
∵∠C=90°,
∴AC=AE?sin45°=2
2
×
2
2
=2.
故答案为:2.

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