 证明：（1）连接DF， ∵∠ACB=90°， ∴△ACB是Rt△， 又∵D是AB的中点， ∴BD=CD=AD， 又∵CD是⊙O的直径， ∴DF⊥BC， ∴BF=CF 即F是BC的中点； （2）∵D、F是AB、BC的中点， ∴DF∥AC， ∴∠A=∠BDF， 又∵∠BDF=∠GEF， ∴∠A=∠GEF． |
证明：（1）连接DF， ∵∠ACB=90°， ∴△ACB是Rt△， 又∵D是AB的中点， ∴BD=CD=AD， 又∵CD是⊙O的直径， ∴DF⊥BC， ∴BF=CF 即F是BC的中点； （2）∵D、F是AB、BC的中点， ∴DF∥AC， ∴∠A=∠BDF， 又∵∠BDF=∠GEF， ∴∠A=∠GEF． |
题目简介
如图在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC三边于点G、E、F．（1）求证：F是BC的中点．（2）判定∠A与∠GEF的大小关系，并说明理由．-数学
题目详情
（1）求证：F是BC的中点．
（2）判定∠A与∠GEF的大小关系，并说明理由．