如图,Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,DE⊥CB于E,若BE=6,CE=4,则AD=______.-数学

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如图,Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,DE⊥CB于E,若BE=6,CE=4,则AD=______.-数学

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如图,Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,DE⊥CB于E,若BE=6,CE=4,则AD=______.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵CD⊥AB,DE⊥BC,∴DEAC,
∴Rt△BDERt△BCD,∴class="stub"BD
BC
=class="stub"BE
BD

即BD2=BE?BC=6×(6+4)=60,
∴BD=2
15

∵DEAC,∴class="stub"BD
AD
=class="stub"BE
EC
=class="stub"6
4

解得AD=class="stub"4
3
15

故答案为
4
15
3

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