如图所示在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,AB=6厘米,则△DEB的周长是______厘米.-数学

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如图所示在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,AB=6厘米,则△DEB的周长是______厘米.-数学

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如图所示在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,AB=6厘米,则△DEB的周长是______厘米.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,∠C=90°,
∴CD=DE,DA平分∠EDC.
∴AC=AE,
∴△DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE
又∵BC=AC
∴△DEB的周长=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=6厘米.
故答案是:6.

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