若方程组3x+4y=m-4x-2y=3m+212的解满足x+y=0,试求m的值.-数学

题目简介

若方程组3x+4y=m-4x-2y=3m+212的解满足x+y=0,试求m的值.-数学

题目详情

若方程组
3x+4y=m-4
x-2y=3m+2
1
2
的解满足x+y=0,试求m的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意知x+y=0和方程组
3x+4y=m-4
x-2y=3m+2class="stub"1
2
有公共解,
∴3x+4y=m-4变形为:m=3x+4y+4,
把它代入x-2y=3m+2class="stub"1
2
得:16x+28y=-29,
又∵x+y=0,∴x=-y,
把它代入16x+28y=-29得:y=-class="stub"29
12

∴x=class="stub"29
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把x、y的值代入m=3x+4y+4得:m=class="stub"19
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