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解方程组1x+1y-2z=-4①1x-1y+2z=11②1x+2y=5③-数学

题目简介

解方程组1x+1y-2z=-4①1x-1y+2z=11②1x+2y=5③-数学

题目详情

解方程组
1
x
+
1
y
-
2
z
=-4①
1
x
-
1
y
+
2
z
=11②
1
x
+
2
y
=5③
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

令 A=class="stub"1
x
，B=class="stub"1
y
，C=class="stub"1
z
，原方程组化为：
A+B-2C=-4  ①
A-B+2C=11 ②
A+2B=5       ③

由①+②得：2A=7
             A=class="stub"7
2
 ④

把④代入②得：class="stub"7
2
+2B=5
               B=class="stub"3
4
 ⑤

把④，⑤代入②得：class="stub"7
2
-class="stub"3
4
+ 2C=11
                            C=class="stub"33
8
⑥
分别把④、⑤、⑥代入A=class="stub"1
x
，B=class="stub"1
y
，C=class="stub"1
z
，可得：

x=class="stub"2
7
y=class="stub"4
3
z=class="stub"8
33

检验：把x、y、z的值代入原方程组的分母，不使分母为零，所以所得的值为原方程组的解．
原方程组的解为：
x=class="stub"2
7
y=class="stub"4
3
z=class="stub"8
3

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