方程组x+y=7x2+y2+x+y=32解是______.-数学

题目简介

方程组x+y=7x2+y2+x+y=32解是______.-数学

题目详情

方程组
x+y=7
x2+y2+x+y=32
解是______.
题型:填空题难度:中档来源:武汉

答案

x+y=7①
x2+y2+x+y=32②

①代入②,整理得x2+y2=25③,
将①两边平方,得x2+2xy+y2=49④,
④-③,得2xy=24,
∴xy=12⑤,
由①⑤可知x、y是一元二次方程t2-7t+12=0的两根,
解得t=3或4,
∴原方程的解是
x1=3
y1=4
x2=4
y2=3

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