(12分)已知复数满足,复平面内有RtΔABC,其中∠BAC=90°,点A、B、C分别对应复数,如图所示,求z的值。-高三数学

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(12分)已知复数满足,复平面内有RtΔABC,其中∠BAC=90°,点A、B、C分别对应复数,如图所示,求z的值。-高三数学

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(12分)已知复数满足,复平面内有RtΔABC,其中∠BAC=90°,点A、B、C分别对应复数,如图所示,求z的值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解法一:由,得A点坐标为(a,b)。
,得B点坐标为(
,得B点坐标为(
再有

可得

解法二:容易验证恒成立,
由于,即为
将其变形为
化简得,从而得到

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