首页 > 已知复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．-高二数学

已知复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．-高二数学

题目简介

已知复数z=（m2+5m+6）+（m2﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时，（1）z为实数；（2）z为虚数；（3）z为纯虚数．-高二数学

题目详情

已知复数z=（m²+5m+6）+（m²﹣2m﹣15）i，当实数m为何值时，
（1）z为实数；
（2）z为虚数；
（3）z为纯虚数．

题型：解答题难度：中档来源：陕西省期中题

答案

解：（1）若z为实数，则m2﹣2m﹣15=0，解得m=﹣3或m=5；
（2）若z为虚数，则m2﹣2m﹣15≠0，解得m≠﹣3或m≠5；
（3）若z为纯虚数，则解得m=﹣2．

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