已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数,甲的年龄是乙的两倍,乙比丙小7岁,三人的年龄之和是小于70的质数,且质数的各位数字之和为13,则甲、乙、丙三人的年龄分别是______.-数学

题目简介

已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数,甲的年龄是乙的两倍,乙比丙小7岁,三人的年龄之和是小于70的质数,且质数的各位数字之和为13,则甲、乙、丙三人的年龄分别是______.-数学

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已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数,甲的年龄是乙的两倍,乙比丙小7岁,三人的年龄之和是小于70的质数,且质数的各位数字之和为13,则甲、乙、丙三人的年龄分别是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设甲、乙、丙的年龄分别为x岁、y岁、z岁,
x=2y①
y=z-7②
x+y+z<70且x+y+z为质数③

显然x+y+z是两位数,而13=4+9=5+8=6+7,
∴x+y+z只能等于67 ④,
由①②④三式构成的方程组,得x=30,y=15,z=22.
故答案为:30岁、15岁、22岁.

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