今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是______．-数学

题目简介

今有1分，2分和5分的硬币共计15枚，共值5角2分，则三种硬币个数的乘积是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设1分，2分和5分的硬币分别为x，y，z枚
则

x+y+z=15

x+2y+5z=52

①

②

由②-①得z=class="stub"37-y

③
当y=1时，z=9，x=5；
当y=2，3，4时均不合题意；
当y=5时，z=8，x=2；
当y=6，7，8，…，15均不合题意．
所以，原方程的解为

x=5

y=1

z=9

或

x=2

y=5

z=8

∴xyz=5×1×9=45，或xyz=2×5×8=80．
故答案为：45或80．