小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______．-数学

题目简介

小华写出四个有理数，其中每三数之和分别为2，17，-1，-3，那么小华写出的四个有理数的乘积等于______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

设小华写出的这四个有理数是x、y、z、k，
由题意得

x+y+z=2 ①

y+z+k=17 ②

x+z+k=-1 ③

x+y+k=-3 ④

，
由①+②+③+④解得   x+y+z+k=5     ⑤，
由⑤-①得    k=3，
由⑤-②得    x=-12，
由⑤-③得    y=6，
由⑤-④得    z=8，
∴xyzk=3×（-12）×6×8=-1728．
故答案为：-1728．