今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?-数学

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今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?-数学

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今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设公鸡、母鸡、小鸡各买x,y,z只,由题意列方程组
5x+3y+class="stub"1
3
z=100①
x+y+z=100②

①化简,得15x+9y+z=300③,
③-②,得14x+8y=200,
即7x+4y=100.
y=25-class="stub"7
4
x.
由题意知,0<x,y,z<100,且都是整数,
所以可能有三种情况:4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡;或8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡;或12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡.

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