在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目简介

在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形-数学

题目详情

在△ABC中,若b2tanA=a2tanB,则△ABC的形状是(  )
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵三角形ABC中,a2tanB=b2tanA,
∴由正弦定理class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
=2R
得:
sin2BsinA
cosA
=
sin2AsinB
cosB

∵sinA•sinB>0,
所以sin2A=sin2B,又A、B为三角形中的角,
∴2A=2B或2A=π-2B,
∴A=B或A+B=class="stub"π
2

故选B.

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