在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是______.-数学

题目简介

在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinBcosC,则△ABC的形状是______.-数学

题目详情

在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinB cos C,则△ABC的形状是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵sin2A=sin2B+sin2C,sinA=2sinB cos C
由正弦定理及余弦定理可得,a2=b2+c2,a=2bcosC=2b•
a2+b2-c2
2ab

∴a2=a2+b2-c2
∴b=c
∵a2=b2+c2
∴△ABC为等腰直角三角形
故答案为:等腰直角三角形

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