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> 已知函数f(x)=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合,求:a的坐标
已知函数f(x)=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合,求:a的坐标
题目简介
已知函数f(x)=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合,求:a的坐标
题目详情
已知函数f(x)=2cos
2
x+2asinxcosx-1的图象关于直线
x=
π
8
对称.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量
a
平移后与函数
g(x)=
2
sin2x
-1的图象重合,求:
a
的坐标.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
解(1):f(x)=cos2x+asin2x…(2分)
=
1+
a
2
sin(2x+ϕ)…(4分)
f(
class="stub"π
8
)=±
1+
a
2
=
2
2
(a+1)…(6分)
a=1…(8分)
另f(0)=f(
class="stub"π
4
)⇒2=1+a∴a=1
(2)
f(x)=
2
sin(2x+
class="stub"π
4
)=
2
sin2(x+
class="stub"π
8
)
-------
g(x)=
2
sin2x+1
f(x)向右移动
class="stub"π
8
个单位向上移动1个单位即可得g(x)图象
∴
b
=(
class="stub"π
8
,1)
….(14分)
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在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,试
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已知函数f(x)=2cos2x+2asinxcosx-1的图象关于直线x=π8对称.(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量a平移后与函数g(x)=2sin2x-1的图象重合,求:a的坐标
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(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)把函数y=f(x)的图象按向量
答案
=
f(
a=1…(8分)
另f(0)=f(
(2)f(x)=
f(x)向右移动
∴