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> 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为______(填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.)-数学
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为______(填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.)-数学
题目简介
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为______(填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.)-数学
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若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC为______(填锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.)
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由正弦定理可得,△ABC的三边之比 a:b:c=5:11:13,设a=5k,则 b=11k,c=13k,
由余弦定理可得 cosC=
a
2
+
b
2
-
c
2
2ab
=-
class="stub"23
110
<0,故角C为钝角,故△ABC为钝角三角形,
故答案为:钝角三角形.
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