在三角形ABC中,若acosB=bcosA,试判断这个三角形的形状.-数学

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在三角形ABC中,若acosB=bcosA,试判断这个三角形的形状.-数学

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在三角形ABC中,若acosB=bcosA,试判断这个三角形的形状.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵在△ABC中,acosB=bcosA,
class="stub"a
b
= class="stub"cosA
cosB
,又由正弦定理可得 class="stub"a
b
=class="stub"sinA
sinB

class="stub"cosA
cosB
= class="stub"sinA
sinB
,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0.
由-π<A-B<π 得,A-B=0,
则△ABC为等腰三角形,

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