已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,数列{Cn}的前项和为Tn,求证:Tn<4.-高二数学

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已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,数列{Cn}的前项和为Tn,求证:Tn<4.-高二数学

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已知数列{an}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,数列{Cn}的前项和为Tn,求证:Tn<4.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

解:(Ⅰ)∵数列{an}的前n项和为   
∴当n=1时,a1= S1=1
当n≥2时,an=" Sn-" Sn-1=n
∴an=n
(Ⅱ)由若b1=1,2bn-bn-1=0得
∴{bn}是以b1=1为首项,为公比的等比数列.

 


两式相减得:
∴ Tn<4

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