如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为()A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.α+β-γ=90°-八年级数学

题目简介

如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为()A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.α+β-γ=90°-八年级数学

题目详情

如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为(   )
A.β=α+γB.α+β+γ=180°C.β+γ-α=90°D.α+β-γ=90°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D.

试题分析:延长DC交AB与G,延长CD交EF于H.

直角△BGC中,∠1=90°﹣α;△EHD中,∠2=β﹣γ,
因为AB∥EF,所以∠1=∠2,于是
90°﹣α=β﹣γ,故α+β﹣γ=90°.
故选D.

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