将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是_____.-七年级数学

题目简介

将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是_____.-七年级数学

题目详情

将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是_____.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

47°

试题分析:首先过点C作CH∥DE交AB于H,即可得CH∥DE∥FG,然后利用两直线平行,同位角相等与余角的性质,即可求得∠β的度数.
解:如图,过点C作CH∥DE交AB于H

根据题意得:∠ACB=90°,DE∥FG,
∴CH∥DE∥FG,
∴∠BCH=∠α=43°,
∴∠HCA=90°-∠BCH=47°,
∴∠β=∠HCA=47°.
点评:此题难度不大,解题的关键是准确作出辅助线,掌握两直线平行,同位角相等定理的应用.

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